基于拓扑数据分析与人工神经网络的韩国音乐机器作曲

基于人工神经网络的常见 AI 音乐作曲算法是通过输入大量乐曲来训练机器，并建立能够生成与输入音乐数据相似音乐的人工神经网络。这种方法是一种黑箱优化，即其底层作曲算法通常不为用户所知。在本文中，我们提出一种机器作曲方法，该方法让机器学习给定音乐数据中蕴含的作曲原理，而非直接输入乐曲。我们利用 \cite{TPJ} 中提出的 Overlap 矩阵概念来实现此方法。在 \cite{TPJ} 中，一类韩国音乐，即所谓的 Dodeuri 音乐（如 Suyeonjangjigok）已使用拓扑数据分析（TDA），特别是持续同调进行了分析。由于原始音乐数据不适合 TDA 分析，音乐数据首先被重建为图。图的节点定义为由每个音符的音高和时值组成二维向量。当两个节点在音乐流中连续出现时创建它们之间的边。距离基于此类出现的频率来定义。通过对所构造的图进行 TDA，可找到给定音乐的一组唯一循环。在 \cite{TPJ} 中，提出了 Overlap 矩阵这一新概念，它以矩阵形式可视化这些循环在音乐流上的相互连接方式。在本文中，我们解释了如何使用 Overlap 矩阵进行机器作曲。Overlap 矩阵使得以算法方式创作新音乐成为可能，并为所需的人工神经网络提供种子音乐。在本文中，我们使用 Dodeuri 音乐并解释详细步骤。