Friedmann方程的马赫原理推导

尽管对宇宙学中的牛顿概念存在种种根本性反对，Friedmann 方程却通过壳定理与无限宇宙中牛顿能量守恒的应用，以惊人简单的方式从中导出。然而，Friedmann 宇宙通常具有有限引力视界，致使壳定理的应用失效，牛顿推导崩塌。我们表明，在存在引力视界时，Friedmann 方程可由动能的马赫式定义导出，而无需援引壳定理。在牛顿情形下总能量转化为曲率能量密度，而在马赫式情形下总能量呈现不同身份，取决于视界的演化；我们证明在 de Sitter 宇宙中马赫式总能量密度为常数，即表现为宇宙常数。