Lyndon 词、三平方引理与本原平方
离散数学
2020-07-23 v2
摘要
我们重访 Crochemore 与 Rytter [Algorithmica 1995] 提出的所谓“三平方引理”，并利用基于 Lyndon 词的论证，导出一个更一般的变体，其考虑三个不一定共享公共前缀的重叠平方。我们还利用基于 Lyndon 词的论证，给出了长度为 的字符串中本原根平方（出现次数）最大数量的改进上界 。据我们所知，唯一已知的上界是由 Fraenkel 与 Simpson [TCS 1999] 借助三平方引理得到的 ，其中 为黄金比。
引用
@article{arxiv.2006.13576,
title = {Lyndon Words, the Three Squares Lemma, and Primitive Squares},
author = {Hideo Bannai and Takuya Mieno and Yuto Nakashima},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.13576},
year = {2020}
}