LyLA-Therm：基于 Lyapunov 的 Langevin 自适应热力学神经网络控制器
系统与控制
2025-08-22 v1 系统与控制
摘要
热力学原理可用于设计参数更新律，以解决探索与利用困境等挑战。本文受 Langevin 方程启发，为基于 Lyapunov 的 DNN 控制方法开发了一种更新律，其形式为随机微分方程。漂移项被设计为最小化系统的广义内能，而扩散项由用户选择的广义温度律控制，从而允许更受控的波动。该设计中对广义内能的最小化实现了利用目标，而基于温度的随机噪声确保了充分的探索。利用基于 Lyapunov 的稳定性分析，所提出的基于 Lyapunov 的 Langevin 自适应热力学(LyLA-Therm)神经网络控制器实现了跟踪误差与参数估计误差到最终界的概率收敛。仿真结果证明了所提方法的有效性，与基线确定性方法相比，LyLA-Therm 架构在跟踪误差上实现了高达 20.66% 的提升，在函数逼近误差上实现了高达 20.89% 的提升，在离轨迹函数逼近误差上实现了高达 11.31% 的提升。
引用
@article{arxiv.2508.14989,
title = {LyLA-Therm: Lyapunov-based Langevin Adaptive Thermodynamic Neural Network Controller},
author = {Saiedeh Akbari and Omkar Sudhir Patil and Warren E. Dixon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.14989},
year = {2025}
}