基于李雅普诺夫且考虑斜对称性的物理信息深度神经网络
系统与控制
2025-10-27 v1 系统与控制
摘要
深度神经网络（DNN）是强大的黑箱函数逼近器，已被证明相比传统神经网络（NN）架构能产生更优的性能。然而，黑箱算法没有融入系统的已知物理原理，可能产生物理上不合理的结果。物理信息神经网络（PINN）因其在学习过程中利用已知物理原理的能力而日益流行，经验表明这相比传统黑箱方法能提高性能。本文介绍了首个用于欧拉-拉格朗日动力学系统的物理信息DNN控制器，其中自适应律是使用基于李雅普诺夫的稳定性分析设计的，以考虑惯性矩阵和向心-科里奥利矩阵的斜对称性质。提供了基于李雅普诺夫的稳定性分析，以保证跟踪误差和斜对称预测误差的渐近收敛。仿真表明，与未融入系统对称性知识的物理信息自适应律相比，所开发的更新律在单个和整体函数逼近能力上均表现出改进。
引用
@article{arxiv.2510.21051,
title = {Lyapunov-Based Physics-Informed Deep Neural Networks with Skew Symmetry Considerations},
author = {Rebecca G. Hart and Wanjiku A. Makumi and Rushikesh Kamalapurkar and Warren E. Dixon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.21051},
year = {2025}
}