基于 Lyapunov 的深度神经网络用于随机非线性系统的自适应控制
系统与控制
2024-12-31 v1 系统与控制
摘要
控制包含未知和非结构化非线性状态依赖项的动态系统具有诸多挑战。对于这类复杂系统，深度神经网络可作为未知漂移和扩散过程的强大的黑箱逼近器。最近的研究构建 Lyapunov 基于深度神经网络 (Lb-DNN) 控制器来补偿确定性不确定性，使用从 Lyapunov 基于分析中所获见解派生的自适应权重更新法则。然而，这些 Lb-DNN 控制器不考虑非确定性不确定性。本文发展 Lb-DNNs 以自适应补偿随机非线性动态系统的漂移和扩散不确定性。通过 Lyapunov 稳定性分析，构建 DNN 逼近及相应的 DNN 权重自适应法则，以消除由非线性扩散和漂移过程产生的未知状态依赖项。跟踪误差被证明以概率形式在统一最终有界内。我们在非线性随机动态系统上进行仿真，以展示所提出方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2412.21095,
title = {Lyapunov-Based Deep Neural Networks for Adaptive Control of Stochastic Nonlinear Systems},
author = {Saiedeh Akbari and Cristian F. Nino and Omkar Sudhir Patil and Warren E. Dixon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.21095},
year = {2024}
}