基于并发学习的欧拉-拉格朗日系统自适应控制及其参数收敛保证

本工作提出了一种欧拉-拉格朗日系统自适应跟踪控制的解决方案，具有跟踪与参数估计误差收敛的保证。具体而言，采用了一种基于并发学习的更新律，其由期望系统动态的滤波版本与基于期望状态的回归矩阵相融合，以确保位置跟踪误差与参数估计误差项均指数收敛至原点。由于所提控制器中使用的回归矩阵利用了系统状态的期望版本，可从事先已知的期望系统轨迹知识形成初始的、充分激励的记忆栈，从而去除了文献中先前提出的基于并发学习控制器所需的初始激励条件。为说明所提方法的模块化，还给出了所提方法的输出反馈版本，其中仅利用位置测量进行控制器设计（针对梯度与复合类型自适应两者）。所有所提控制器的闭环信号的稳定性与有界性均通过基于李雅普诺夫的分析得以保证。