Hubbard 链与 Hubbard 梯子的 Luttinger 液体参数

我们通过普通扰动方法结合 Luttinger 液体关系来研究 Hubbard 链和 Hubbard 梯子模型的 Luttinger 液体参数 $K_{\rho}$。根据 Luttinger 液体关系，临界指数 $K_{\rho}$ 与电荷灵敏度 $\chi_c$ 和 Drude 权重 D 相关，公式为 $K\sb{\rho}={1/2}(\pi \chi_c D)^{1/2}$。通过扰动方法计算这些量，我们在分析上和数值上分别获得 $K_{\rho}$ 的一阶和二阶结果。我们将这些结果与 Hubbard 链的 Bethe 解析解以及 Hubbard 梯子的数值对角化结果进行比较。结果表明，在弱耦合 regime 中，$K_{\rho}$ 的扰动计算是可靠的。