正方形中的 LS-点序列
数论
2012-11-09 v1
摘要
本硕士论文的主要目的是研究 Carbone 在 \cite{Carbone} 中引入的 LS-点序列，并找到它们在单位正方形上的两种推广。此处我们还展示了同一作者在 \cite{Carbone2} 中提出的一种新算法，并实现了该算法以获得这些序列的图形描述。第一章收录了关于一致分布理论和偏差的结果（关于该主题的完整综述参见 \cite{Drmota_Tichy} 和 \cite{Kuipers_Niederreiter}）。第二章我们将注意力集中在单位区间上的 LS-划分序列和 LS-点序列，特别关注"van der Corput 式"的点排序，并找到一种与自然数在 L+S 进制下的数字展开相关的计算方法。第三章我们将研究扩展到单位正方形，遵循 van der Corput 序列在多维情况下的历史发展，找到了 LS-序列的两种推广。这就是我们将第一个序列称为 van der Corput-Hammersley 式 LS-点序列，将第二个序列称为 Halton 式 LS-序列的原因。
引用
@article{arxiv.1211.1793,
title = {$LS$-successioni di punti nel quadrato},
author = {Maria Rita Iacò},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.1793},
year = {2012}
}
备注
72 pages, 10 figures