关于LS序列的分类

本文探讨Carbone构造的$LS$序列是否确实产生了一族新的低偏差序列。众所周知，$S=0$的情形对应于van der Corput序列，我们在此证明$S=1$的情形可追溯至双侧Kronecker序列，并且对于$S \geq 2$，这两种类型均不再出现。此外，我们的方法对$S=1$和任意$L$给出了改进的偏差界。