部分路径保护的路由与波长分配问题的LP松弛：公式与计算
最优化与控制
2025-06-17 v1
摘要
作为路由与波长分配问题（RWAP）的一种变体，带有部分路径保护的路由与波长分配问题（RWAP-PPP）为电信领域设计可靠的光纤网络。它为通信请求分配路径和波长，不仅在正常工作情况下，而且在光链路可能发生故障的情况下也能满足需求。文献中缺乏高效的松弛方法来为RWAP-PPP的最优目标值生成紧的下界。因此，无法适当评估RWAP-PPP的解质量，这对电信提供商在客户竞标和服务改进中至关重要。由于存在大量故障场景，为RWAP-PPP开发有效的下界具有挑战性。为此，我们对RWAP-PPP进行了多种线性规划（LP）松弛的公式化与分析。其中，我们提出了一种能产生有前景下界的新型LP松弛。为求解它，我们开发了一种带有有效不等式的Benders分解算法以提升性能。在实际网络上的计算结果，包括包含数百个节点和边的大规模网络，证明了该LP松弛的有效性及其算法的高效性。获得的下界实现了平均最优间隙为8.6%。与直接对RWAP进行LP松弛（平均间隙为36.7%）相比，观察到了显著的改进。因此，我们的LP松弛和算法有效评估了RWAP-PPP的解质量，具有重要的研究价值和实际意义。
引用
@article{arxiv.2506.12838,
title = {LP Relaxations for Routing and Wavelength Assignment with Partial Path Protection: Formulations and Computations},
author = {Xianyan Yang and Junyan Liu and Fan Zhang and Fabo Sun and Feng Li and Zhou Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.12838},
year = {2025}
}