强磁场中最低阶的电子-电子与电子-缪子散射

本工作中，我们研究了真空中已被充分研究的最低阶散射过程，即电子-缪子($e$-$\mu$)在 $s$ 与 $t$ 道中的散射、Bhabha 散射与 M{\o}ller 散射，在强磁场($|eB|>>m^2$，$m$ 为电子或缪子质量)存在下如何被修正。为此，我们首先利用强磁场中的旋量对自旋态求和，计算出矩阵元平方，再通过对方可用末态相空间积分并对初态平均得到截面。在矩阵元平方的自旋求和中，首先值得注意的观察是：Bhabha 与 M{\o}ller 散射中分别存在的 $s$-$t$ 道与 $t$-$u$ 道干涉项在强磁场下消失。我们发现，强磁场中最低阶 $e^- e^+ \rightarrow \mu^- \mu^+$ 湮灭过程截面随质心能量($\sqrt{s}$)的四次方反比下降，而真空中单独仅为质心能量平方反比。如同真空中，强磁场下 $e$-$\mu$ 在 ${\rm t}$ 道中的散射，即 $e^- \mu^- \rightarrow e^- \mu^-$ 过程，截面仍发散，但其有限部分随 $\sqrt{s}$ 的下降远快于真空。类似地，最低阶 Bhabha 与 M{\o}ller 散射截面在红外极限均发散，但有限项随 $\sqrt{s}$ 下降远快于真空。此外还存在与 $\sqrt{s}$ 无关且随磁场减弱的有限负贡献。