数据矩阵的低秩期望分位数表示及其在昼夜心率中的应用

低秩矩阵分解是理解二维数据结构的强大工具，通常通过最小化平方和准则来实现。期望分位数分析通过引入非对称性推广了平方误差损失，从而能够揭示尾部行为。本文提出了一种低秩期望分位数分析数据矩阵的框架，该框架同时纳入加性与乘性效应，利用期望分位数损失，并容纳任意模式的缺失数据。该表示可通过梯度下降进行拟合。模拟研究表明结构恢复的准确性。利用以人-日相对于日内分钟索引的昼夜心率数据，我们发现下期望分位数与上期望分位数呈现发散行为：下期望分位数在个体跨天之间更加稳定，而上期望分位数则变化更大，即使在个体内部也是如此。