精确低秩约束下从不完整观测的动态矩阵恢复
机器学习
2016-11-01 v1 机器学习
摘要
低秩矩阵分解出现在广泛的应用中——包括推荐系统、主题模型和源分离等。在这些和许多其他应用中，人们广泛注意到，通过纳入时间信息并允许时变模型的可能性，在实践中可能获得显著改进。然而，尽管这些动态模型相比静态模型具有报道出的优越经验性能，但引入这些更复杂模型的理论依据有限。在本文中，我们旨在通过研究从不完整观测中恢复动态演化的低秩矩阵的问题来弥补这一差距。首先，我们提出局部加权矩阵平滑（LOWEMS）框架作为动态矩阵恢复的一种可能方法。然后，我们在矩阵感知和矩阵补全两种观测模型下建立了LOWEMS的误差界。我们的结果从恢复精度和样本复杂度两方面量化了利用动态约束的潜在益处。为说明这些益处，我们给出了合成和真实世界的实验结果。
引用
@article{arxiv.1610.09420,
title = {Dynamic matrix recovery from incomplete observations under an exact low-rank constraint},
author = {Liangbei Xu and Mark A. Davenport},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.09420},
year = {2016}
}