Ginzburg-Landau 能量的 Lorentz 空间估计

本文证明了含或不含磁场的 Ginzburg-Landau 能量的新型下界。这些下界依赖于对“涡旋球构造”估计的改进，即在能量下界中提取出一个新的正项。这一额外项可以通过 Lorentz 空间范数方便地进行估计，从而为其提供上界。我们使用的 Lorentz 空间 $L^{2,\infty}$ 相对于预期的涡旋剖面是临界的，可用于估计涡旋总数并获得改进的收敛结果。