随机无标度网络中的任意大小回路与哈密顿圈
无序系统与神经网络
2009-11-11 v2
摘要
回路是导致给定网络中从一个节点到另一个通用节点路径多重性的子图。在本文中，我们提出了一种解析方法，用于评估随机无标度网络中回路的平均数量，该方法在固定节点数N和任意回路长度L下均有效。我们提供证据表明，在N个节点的无标度网络中，最常见的回路大小与随机正则图一样，约为N量级，而当度分布的二阶矩发散时，小回路更为频繁。特别地，我们发现，大于临界尺寸的有限回路几乎必然经过任意节点，从而对在这些图上求解晶格模型时随机树近似的有效性提出了质疑。此外，我们表明，哈密顿圈在随机无标度网络中很少见，并且当度分布的幂律指数接近2时，即使最小连通度大于3，哈密顿圈也可能不出现。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0502552,
title = {Loops of any size and Hamilton cycles in random scale-free networks},
author = {Ginestra Bianconi and Matteo Marsili},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0502552},
year = {2009}
}
备注
14 pages, 4 figures, minor changes