曲面中的环、弦图与交错图： operad分解与生成文法

filoop是圆在闭定向曲面中的一般浸入，其补集为若干圆盘的不交并，并视为在保持定向的微分同胚下等价。它产生一个弦图C，该图具有称为chordiagraph的交错图G。对于偶度图G，我们计算量mg(G)，其对每个以G为交错图的弦图$C$，给出具有弦图C的filoop的最小亏格。若mg(G)=0，则C恰有两种亏格0的标架，对应于spheriloop。在回顾连通图的Cunningham分解后，我们描述了filoop分解为球面和继之以环面和的典型分解，其中亏格可加。这类似于紧连通3-流形沿球面与环面的分解。我们描述了生成所有图集合及满足mg(G)=0的图的无歧义上下文有关文法，并推导出关于球面和环面分解的稳定性性质。类似结果对mg(G)=0的chordiagraph及其对应spheriloop也成立。