静态时空上 p-形式电磁学的圈量子化与 Fock 量子化之比较
数学物理
2007-05-23 v1 math.MP
摘要
作为研究圈量子引力中的动力学和引力子的预备，Varadajan 证明了 Wilson 圈给出了 Minkowski 时空中电磁学 Fock 空间上的算符——但只能是在用高斯函数对圈进行涂抹正则化之后。未正则化的 Wilson 圈过于奇异，无法给出稠定算符。在此，我们对任意全局双曲静态时空上的真空电磁学，给出了未涂抹 Wilson 圈的严格处理。我们的 Wilson 圈不是算符，而是“准算符”：在由对应于光滑经典解的相干态张成的 Fock 空间稠密子空间上的 Sesquilinear 形式。为得到此结果，我们首先仔细处理全局双曲静态时空上的电磁学，解决了各种通常被忽略的问题，例如当空间非紧时 Aharonov-Bohm 模的定义。然后我们利用基于相干态的 Fock 空间新构造来定义 Wilson 圈准算符。我们的结果也涵盖了 p-形式电磁学中的“Wilson 面”。
引用
@article{arxiv.math-ph/0412032,
title = {Loop Quantization versus Fock Quantization of p-Form Electromagnetism on Static Spacetimes},
author = {Miguel Carrión-Álvarez},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0412032},
year = {2007}
}
备注
9+107 pages, 3 xypic figures, doctoral dissertation