长期记忆诱导的阿伦尼乌斯定律修正

克拉默斯逃逸问题是稀有事件动力学的典范模型，通常由阿伦尼乌斯定律描述。迄今为止，解析方法未能捕捉到具有长期记忆的非马尔可夫过程中稀有事件动力学的重要情况，例如涉及蛋白质、长聚合物或强粘弹性流体的反应。本文基于一个具有长期记忆的非马尔可夫高斯过程的最小模型，定量确定了到达稀有构型的平均首次通过时间，并给出了在大能垒 $E$ 极限下的渐近行为。我们的分析揭示了由长期记忆诱导的阿伦尼乌斯定律修正，并解析地确定了该修正。我们证明该修正可能具有显著的定量意义，其形式为第二个有效能垒 $E'<E$，并捕捉了稀有事件动力学对初始条件的依赖性，这是长期记忆的标志。总之，我们的结果量化了长期记忆对稀有事件动力学的影响，超越了阿伦尼乌斯定律。