巴赫《创意曲》音高序列中的长程关联与多重分形性
数据分析、统计与概率
2009-11-13 v2
摘要
我们表明，可以将巴赫的部分音高序列视为具有标度行为的随机过程。利用多重分形去趋势波动分析（MF-DFA）方法，对巴赫音高的频率序列进行了分析。在此视角下，我们发现其作品中经过双重剖析后的二阶矩指数相同，范围在 1.7 至 1.8 之间。通过比较原始序列与打乱序列及替代序列的 MF-DFA 结果，我们可以区分源于长程关联的多重分形性与源于宽概率密度函数的多重分形性。最后，我们确定了标度指数和奇异谱。我们得出结论，肥尾对其多重分形性质的影响大于长程关联。
引用
@article{arxiv.0704.0726,
title = {Long-range correlation and multifractality in Bach's Inventions pitches},
author = {G. R. Jafari and P. Pedram and L. Hedayatifar},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.0726},
year = {2009}
}
评论
18 page, 6 figures, to appear in JSTAT