双曲空间中的长 Brown 桥收敛于 Brown 树

Xinxin Chen; Grégory Miermont

双曲空间中的长 Brown 桥收敛于 Brown 树

概率论 2016-09-08 v1

作者: Xinxin Chen , Grégory Miermont

摘要

我们证明，双曲空间中长 Brown 桥的值域在适当重整化后收敛于 Brown 连续随机树。该结果是以下几点的相对初等的推论： $\bullet$ Bougerol 和 Jeulin 的一个定理，指出重标度的径向过程收敛于归一化 Brown 游程； $\bullet$ 重根下的不变性性质； $\bullet$ 环境空间在 Gromov 意义下的双曲性。对于双曲空间中重标度的无穷 Brown 环，也得到了类似的结果。

关键词

Brown 桥双曲空间 Brown 连续随机树重整化 Brown 游程 Gromov 双曲性

引用

@article{arxiv.1609.01907,
  title  = {Long Brownian bridges in hyperbolic spaces converge to Brownian trees},
  author = {Xinxin Chen and Grégory Miermont},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1609.01907},
  year   = {2016}
}

双曲空间中的长 Brown 桥收敛于 Brown 树

摘要

关键词

引用

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