su(2)_{-1/2} 模型的对数提升

本文继续对非幺正 su(2)_{-1/2} WZW 模型的研究。我们在此主题的第一项工作中的基本工具是基于 $c=-2$ $\eta\xi$ 鬼体系和 Lorentzian 玻色子的自由场表示。结果表明，$\eta\xi$ 体系存在多个“版本”，允许不同的 su(2)_{-1/2} 理论。本文对此进行了详细探讨。在更技术性的层面上，我们考虑了（在 $c=-2$ 语言中）从小代数表示到大代数表示的扩展，并进一步扩展到完整的辛费米子理论。在每种情况下，结果均用 su(2)_{-1/2} 表示来表达。在第一个新层级（大代数），出现了连续表示，其被解释为松弛模。在第二步（辛形式体系），我们恢复了对数理论及其特征标志，即不可分解表示的出现。为了确定这三个版本的 su(2)_{-1/2} WZW 中是否有任何一个定义良好，通常需要构造一个模不变量。然而，正如我们所讨论的，这个问题受到各种困难的困扰。