负曲率中强不稳定叶层的对数律与非阿基米德丢番图逼近

例如，给定一个有限体积的负曲率黎曼流形$M$，我们给出了$M$的负回归单位向量的强不稳定叶层进入尖点邻域的游走的对数增长率与它们在测地流下的线性发散率之间的精确关系。作为在正特征下非阿基米德丢番图逼近的一个应用，我们将格点轨道在$\GL_2(\wh K)$的一参数幂幺子群下的增长与逼近指数以及有限域上形式洛朗级数域$\wh K$的元素的连分数展开联系起来。