蝗虫动力学：行为相变与群聚

蝗虫表现出两种可相互转换的行为相：散居相和群居相。散居个体相互排斥，而群居昆虫则被同种个体吸引，并能形成大型聚集，如行进的若虫带。大量个体层面的生物实验表明，拥挤会促使向群居相转换。为了理解行进蝗虫若虫带的形成，我们在定量框架下研究集体层面的相变。具体而言，我们构建了一个偏积分微分方程模型，纳入个体层面相变与空间运动之间的相互作用，以预测种群层面若虫带的形成动力学。对我们模型的稳定性分析揭示了爆发的条件，其特征是向群居相的大规模转变。模型简化使得我们能够量化每个相的时间动力学、最终群居化的种群比例以及发生此过程的时间尺度。数值模拟描述了聚集的结构，并揭示了群居昆虫的瞬态移动团块。我们对聚集和大规模群居化的预测提出了几种可能的未来生物实验方向。