非互易活性物质中集体运动的转变：将基于个体的模型粗粒化为涨落流体力学

从活性胶体到动物兽群，非平衡系统的两个标志是个体运动性与非互易相互作用。它们的相互作用产生反馈回路，导致复杂的时空动力学，这对理解与控制活性系统的非线性响应至关重要。此处我们引入一个微观尺度上捕捉这两个特征的最小模型，同时承认一个即便在完全非线性 regime 也有效的精确流体力学理论。我们的目标是要解释动物兽群与胶体 swarm 很少处于可完全忽略粒子数涨落的热力学极限这一事实。利用统计力学技术，我们将非互易微观模型精确粗粒化为涨落流体力学，并运用动力系统见解分析所得方程。在无运动性时，我们发现经由不同机制发生的到振荡相的两个转变：Hopf 分岔与不变圆上的鞍结（SNIC）分岔。在有运动性时，这一严格方法辅以数值模拟，使我们能定量评估此前被忽视的种间非互易性对活性物质中一个范式转变——集体运动涌现——的影响。当非互易性弱时，我们表明成群加速且条带趋于同步，其空间重叠由非线性控制。当非互易性强时，成群被追逐-静止动态相取代，其中每个物种在传播时的追逐态与静止时的停驻态之间交替。最后，我们展示有限系统中的涨落如何被用以从宏观时间关联函数表征微观非互易性，即便在非互易相互作用不影响热力学稳态的相中亦然。