基于时空高斯过程的局部化物理信息拓扑优化
机器学习
2025-03-21 v1
摘要
我们提出一种基于物理信息高斯过程（GP）的局部化拓扑优化（TO）框架。该框架为所有设计和状态变量赋予 GP 先验，这些先验共享一个由通过定制深度神经网络（DNN）参数化的多输出均值函数。该均值函数的参数通过最小化包含绩效指标、设计约束以及状态方程残差的多组成分损失函数来估计。我们的 TO 方法生成明确的材料界面，并内置延续特性以促进全局最优性。该方法的其他独特特征包括：（1）其定制 DNN Unlike 完全连接前馈神经网络，具有局部化学习能力，可捕捉复杂拓扑结构并减少高梯度区域的残差；（2）其损失函数利用局部化权重促进界面附近解的准确性；（3）其采用课程训练以避免局部最优性。为展示该框架的强大能力，我们将其针对三个涉及斯托克斯流中耗散功率最小化的工程问题进行验证。
引用
@article{arxiv.2503.15561,
title = {Localized Physics-informed Gaussian Processes with Curriculum Training for Topology Optimization},
author = {Amin Yousefpour and Shirin Hosseinmardi and Xiangyu Sun and Ramin Bostanabad},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.15561},
year = {2025}
}