QCD 红外相中的局域化模

红外（IR）维度函数 $d_\text{IR}(\lambda)$ 刻画了 QCD 夸克在狄拉克尺度 $\lambda$ 下有效利用的空间，并间接刻画胶场占据的空间。有人提出，其在热红外相中的非解析行为反映了 QCD 系统分离为一个 IR 分量与一个独立的体相。本文研究 IR 分量中维度性质令人困惑的“平台模”。事实上，在近期提出的向 IR 相转变的金属-临界场景中，这一低维平台将狄拉克谱中类安德森迁移率边 $\lambda_\text{IR}=0$ 与迁移率边 $\pm \lambda_\text{A}$ 连接起来。为使该结构真正类安德森，平台模必须是指数局域化的，这意味着这些模中的有效距离 $L_\text{eff} \propto L^\gamma$ 与有效体积 $V_\text{eff} \propto L^{d_\text{IR}}$ 的增长慢于 IR 截断 $L$ 的任意正幂。尽管平台中已确认 $\gamma=0$，但发现 $d_\text{IR}\approx 1$。本文应用近期提出的多维技术处理该问题。我们得出结论：UV 截断 $a \!=\! 0.085\,$fm 的纯胶 QCD 的平台模以至少 0.9999 的概率占据 IR 维度为零的子体积，从而在相应程度上证实了金属-临界场景的这一方面。