非公度磁通晶格上的局域电子

对强局域在边界处的Hofstadter电子晶格波函数的磁场效应进行了解析和数值研究。波函数的指数衰减受到依赖于场的振幅J(t)的调制，该振幅对$\alpha$（每个磁通量子单位下的每个磁通量子通量）的值敏感，t是距边界的距离。对于有理数p/q，J(t)的包络以2**t/q增加，而对于无理数$\alpha$，行为是杂乱的，具有随$\alpha$剧烈变化的非周期结构。对于代数数$\alpha$，发现J(t)以幂律t**b($\alpha$)增加，而对于超越数$\alpha$则增长更快。这与随机相位典型的exp{sqrt(t)}增长率非常不同。理论分析扩展到相邻层间距按r**n（n>0）增加的晶格。在不同n值区域发现了J(t;n)的不同行为，从小的n的周期性变化到大的n的类随机变化。