通过 Schmidt 数至多 $d$ 的纠缠资源对 $\mathbb{C}^d \otimes \mathbb{C}^d$ 上联合量子测量的局部化

局部可定位测量是仅使用非自适应局部操作和共享纠缠即可实现的联合量子测量。我们通过援示任何此类测量必须满足的代数结构，提供了对局部可定位投影值测量 (PVM) 的协议无关表征。我们首先表明，$\mathbb{C}^d\otimes\mathbb{C}^d$ 上的秩-1 PVM包含具有最大 Schmidt 秩的元素的测量，如果且仅如果它形成对应于美型酉误差基的 maximally entangled basis，可使用 Schmidt 数至多 $d$ 的纠缠进行局部化。这揭示了非自适应局部操作所施加的强限制，与自适应情境下任何联合测量都可实现的不同。我们then完全表征了可使用两 qubit 纠缠进行局部化的两 qubit 秩-1 PVM，解决了 Gisin 和 Del Santo 的一个猜想，最后将我们的表征推广到理想的两 qudit 测量，强化了此前结果。