局部流形学习及其与基于领域的物理知识之关联
流体动力学
2022-07-04 v1 机器学习
摘要
在许多反应流系统中，热化学状态空间已知或假设为在接近低维流形（LDM）处演化。现有多种方法可获取这些流形，并随后用较少的参数化变量表达原始高维空间。主成分分析（PCA）是可用于获取 LDM 的降维方法之一。PCA 不对参数化变量作先验假设，而是从训练数据中经验性地提取它们。本文中，我们表明应用于数据局部簇的 PCA（局部 PCA）能够检测热化学状态空间的内在参数化。我们首先利用三个复杂度递增的常用燃烧模型进行演示：Burke-Schumann 模型、化学平衡模型与均匀反应器。这些模型的参数化是先验已知的，从而可与局部 PCA 方法进行基准比对。我们进一步将局部 PCA 的应用扩展至更具挑战性的湍流非预混 -庚烷/空气射流火焰情形，其参数化不再明显。我们的结果表明，对于更复杂的数据集亦可获得有意义的参数化。我们表明局部 PCA 所发现的变量可与局部化学计量比、反应进度及 soot（炭烟）形成过程相关联。
引用
@article{arxiv.2207.00275,
title = {Local manifold learning and its link to domain-based physics knowledge},
author = {Kamila Zdybał and Giuseppe D'Alessio and Antonio Attili and Axel Coussement and James C. Sutherland and Alessandro Parente},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.00275},
year = {2022}
}