基于神经ODE求解器的共峰度PCA降维的后验分析
计算物理
2025-01-07 v1
摘要
基于共峰度主成分分析(CoK-PCA)的热化学标量低维表示已被证明能够有效捕捉反应流中的刚性化学动力学，相对于广泛使用的主成分分析(PCA)。通过使用线性和非线性重构从激进截断的主成分(PC)中重构热化学标量，在先验分析中评估了降维流形的有效性。在本研究中，我们通过后验分析证明了基于CoK-PCA的降维流形的有效性。考虑了均相反应器中的自燃模拟，该模拟在准确捕捉点火延迟时间以及反应区内的标量分布方面具有挑战性。使用两种ODE求解器从初始条件演化PC空间中的控制常微分方程(ODE)。首先，一个标准ODE求解器，使用预训练的人工神经网络(ANN)估计源项并随时间积分求解。其次，一个神经ODE求解器，将PC的时间积分纳入ANN训练中。PC和重构热化学标量的时间演化分布证明了基于CoK-PCA的低维流形在准确捕捉点火过程中的鲁棒性。此外，我们观察到神经ODE求解器最小化了跨时间步的传播误差，并提供了比标准ODE求解器更准确的结果。本研究的结果展示了基于CoK-PCA的流形在大规模并行反应流求解器中实现的潜力。
引用
@article{arxiv.2501.02797,
title = {An a-posteriori analysis of co-kurtosis PCA based dimensionality reduction using a neural ODE solver},
author = {Tadikonda Shiva Sai and Hemanth Kolla and Konduri Aditya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.02797},
year = {2025}
}