基于机器学习的量子多体物理压缩：顶点函数的PCA与自编码器表示
强关联电子
2024-03-25 v1
摘要
表征复杂的物质多体相是量子物理学数十年的核心问题。围绕重整化群（RG）流方程近似构建的数值方法，为最初的问题——何种简单物理驱动了量子有序与无序？——提供了可靠且可系统改进的答案。流方程是一组非常高维的耦合非线性方程，其解是双粒子顶点函数，这是一个关于三个连续动量的函数，描述了粒子-粒子散射，并编码了大量低能物理信息，包括系统是否表现出各种形式的长程有序。在这项工作中，我们对压缩双粒子顶点这一开放问题采取了一种简单且可解释的数据驱动方法。我们使用PCA和自编码器神经网络，为晶格上相互作用费米子的情况推导出底层物理的紧凑低维表示。我们通过多种指标量化表示中的误差，并表明简单的线性PCA比名义上更具表达力的非线性模型提供了更多的物理洞察和更好的分布外（零样本）泛化能力。即使使用适量数量的主成分（10-20个），我们也能在整个相图上实现顶点函数的出色重构。这一结果表明，许多其他多体函数可能同样可压缩，从而可能允许高效计算可观测量。最后，我们识别了已知相之间共享的主成分子空间，提供了新的物理洞察。
引用
@article{arxiv.2403.15372,
title = {Machine learning-based compression of quantum many body physics: PCA and autoencoder representation of the vertex function},
author = {Jiawei Zang and Matija Medvidović and Dominik Kiese and Domenico Di Sante and Anirvan M. Sengupta and Andrew J. Millis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.15372},
year = {2024}
}
备注
4 figures