源自超均匀点图网络的局部几何与传输性质

超均匀性是一种长程有序类型，由其对长程密度波动的抑制特征，与标准无序系统的波动相比较。本文利用超均匀点图生成一类无序、空间嵌入网络，区别于完美有序的晶格和均匀随机几何图。我们将这些网络称为\emph{超均匀点图诱导网络（HuPPI networks）}，并将其与其对应\emph{泊松点图诱导网络（PoPPI networks）}进行比较。通过计算 HuPPI 网络的局部几何与传输性质，我们展示了超均匀性在传输效率和鲁棒性方面所赋予的优势。具体而言，我们表明 HuPPI 网络具有系统性更小的总有效电阻、略快的随机漫步混合时间以及更少的极端曲率边缘。反直觉地，我们还发现 HuPPI 网络同时拥有更多负的均值 Ollivier-ricci 曲率和更小的总有效电阻，表明具有中等负曲率的边缘不必造成严重的传输瓶颈。此外，HuPPI 网络在随机边缘移除和基于曲率的针对性边缘移除下均更鲁棒，对于被移除的边缘比 PoPPI 网络更高的比例仍保持更大的连通分量。我们还展示了网络生成方法对这些性质具有强烈影响，特别是它常常掩盖了由底层点图所引起的差异。