四维平坦环面的辛梯度流的局部存在性
微分几何
2025-04-24 v1 辛几何
摘要
我们引入一个矩映射，其零轨迹为实四维环面的辛同构群，展示了一种可通过 DeTurck 技巧（广为人知，用于研究 Ricci 流）使其成为严格抛物型流的梯度流，从而显示该流解的局部存在性和正则性，从而表明实四维环面的辛同构群是局部可收缩的。这一工作遵循 Yann Rollin 在 [3] 中引入的思想，尽管矩映射的观点来自不同的考虑。
引用
@article{arxiv.2504.16494,
title = {Local Existence Of The Symplectic Gradient Flow On The Hyperk\"ahler Four-dimensional Flat Torus},
author = {Pinsard Morel Lucas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.16494},
year = {2025}
}