极大独立集的局部计算

我们提出一种随机局部计算算法（LCA），其查询复杂度为 $poly(\Delta) \cdot \log n$，用于极大独立集（MIS）问题。即，该算法以高概率通过 $poly(\Delta) \cdot \log n$ 次对图邻接表的查询来确定每个节点是否在被计算的 MIS 中，并且可对不同节点同时且独立地进行。此处 $\Delta$ 与 $n$ 分别表示最大度与节点数。该算法解决了局部计算与次线性算法研究中的一个关键开放问题（归于 Rubinfeld）。