LOCA：用于标准化数据坐标的局部共形自编码器
机器学习
2022-05-25 v2 机器学习
摘要
我们提出一种基于深度学习的方法，用于从科学测量中获取标准化数据坐标。数据观测被建模为来自一个未知非线性形变的底层黎曼流形的样本，该流形由若干归一化潜变量参数化。通过利用重复测量采样策略，我们提出了一种在 中学习等距于流形潜变量嵌入的方法。这些数据坐标在变量的光滑变换下保持不变，从而能够实现同一现象不同仪器观测之间的匹配。我们的嵌入通过使用一种局部共形自编码器（LOCA）获得，该算法采用局部 z-score 化过程来校正形变，同时保留相关几何信息，从而构建嵌入。我们在多种模型设定下展示了 LOCA 的等距嵌入性质，并观察到其展现出良好的插值与外推能力。最后，我们将 LOCA 应用于单站点 Wi-Fi 定位数据，以及基于 维投影的 维曲面估计。
引用
@article{arxiv.2004.07234,
title = {LOCA: LOcal Conformal Autoencoder for standardized data coordinates},
author = {Erez Peterfreund and Ofir Lindenbaum and Felix Dietrich and Tom Bertalan and Matan Gavish and Ioannis G. Kevrekidis and Ronald R. Coifman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.07234},
year = {2022}
}