用于计算心脏病学快速GPU数值模拟的液体傅里叶潜动力学网络
机器学习
2024-08-20 v1 计算工程、金融与科学
神经与进化计算
摘要
科学机器学习(ML)作为许多工程应用中基于物理的数值求解器的一种经济高效的替代方案正 gaining momentum。事实上，科学机器学习目前正被用于从高保真数值模拟构建准确高效的代理模型，有效地将参数化时间动力学（编码于常微分方程(ODE)中）甚至时空行为（编码于偏微分方程(PDE)中）嵌入到适当设计的神经网络中。本文提出潜动力学网络(LDNet)的一种扩展，即液体傅里叶LDNet(LFLDNet)，用于为多尺度多物理场的高度非线性微分方程组在复杂几何上创建参数化时空代理模型。LFLDNet采用神经启发式的稀疏液体神经网络处理时间动力学，放松了对时间推进数值求解器的需求，在可调参数数量、准确性、效率和所学轨迹方面相对于基于前馈全连接神经网络的神经ODE具有优越性能。此外，在LFLDNet的实现中，我们在重构网络中使用具有可调核的傅里叶嵌入，以比直接使用空间坐标作为输入更好更快地学习高频函数。本文在计算心脏病学框架下挑战LFLDNet，并在两个来自多尺度心脏电生理学和心血管血流动力学的三维测试案例上评估其能力。本文展示了在单GPU或多GPU上数分钟内运行基于AI的数值模拟的能力，代表了物理信息数字孪生发展的重要一步。
引用
@article{arxiv.2408.09818,
title = {Liquid Fourier Latent Dynamics Networks for fast GPU-based numerical simulations in computational cardiology},
author = {Matteo Salvador and Alison L. Marsden},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.09818},
year = {2024}
}