$\mathbb{R}^2$ 中函数芽的 Lipschitz 接触等价性

Lev Birbrair; Alexandre Fernandes; Andrei Gabrielov; Vincent Grandjean

$\mathbb{R}^2$ 中函数芽的 Lipschitz 接触等价性

代数几何 2014-07-11 v2

作者: Lev Birbrair , Alexandre Fernandes , Andrei Gabrielov , Vincent Grandjean

摘要

在本文中，我们研究了在多项式有界 o-极小结构（如半代数和次解析函数）中可定义的平面上连续函数芽的 Lipschitz 接触等价性。我们将原点处的平面芽划分为函数具有显式渐近行为的区域，这种划分称为“披萨”(pizza)。我们证明了每个函数芽都存在一个最小披萨，且在组合等价意义下是唯一的。随后我们证明，两个可定义的连续函数芽是可定义 Lipschitz 接触等价的，当且仅当它们对应的最小披萨是等价的。

关键词

Lipschitz 接触等价性函数芽 o-极小结构半代数函数次解析函数渐近行为披萨分解

引用

@article{arxiv.1406.2559,
  title  = {Lipschitz contact equivalence of function germs in $\mathbb{R}^2$},
  author = {Lev Birbrair and Alexandre Fernandes and Andrei Gabrielov and Vincent Grandjean},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1406.2559},
  year   = {2014}
}

备注

13 pages, 2 figures, added Section 5 on Geometric realization of abstract pizzas

$\mathbb{R}^2$ 中函数芽的 Lipschitz 接触等价性

摘要

关键词

引用

备注

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