开放系统 n 粒子分布函数的刘维尔型方程
数学物理
2020-11-30 v3 统计力学
math.MP
计算物理
摘要
本文中，我们由联合哈密顿动力学推导出一个与 reservoir 交换粒子和动量的开放系统的数学模型。这一多粒子问题的复杂性通过仅为开放子系统引入一组可数的 n 粒子相空间分布函数来处理，而对 reservoir 仅以统计期望的方式加以考虑。由完整系统的刘维尔方程出发，通过对 reservoir 态边缘化，我们推导出一族耦合的 n 粒子分布刘维尔型方程。所得方程层级描述了 reservoir 跨越边界对开放系统施加的外动量强迫，并涵盖了粒子交换的效应，后者引发了 n 粒子与 (n+1) 粒子分布之间的概率转移。在用于分子模拟的计算方案中落实这些指导原则的背景下，讨论了与 Bergmann-Lebowitz 开放系统模型(P.G.Bergmann, J.L. Lebowitz, Phys.Rev., 99:578--587 (1955))的异同。
引用
@article{arxiv.1907.07557,
title = {Liouville-type equations for the n-particle distribution functions of an open system},
author = {Luigi Delle Site and Rupert Klein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.07557},
year = {2020}
}