狮子与污染、三角网格及 Cheeger 常数
组合数学
2021-07-06 v3 数据结构与算法
摘要
假设图的每个顶点最初都被污染占据，除了那些被狮子占据的顶点。当狮子在图上游走时，它们清除所访问每个顶点上的污染。然而，污染会同时扩散到任何未被狮子占据的相邻顶点。需要多少只狮子才能清除图上的污染？我们给出了所需狮子数量关于图 Cheeger 常数的下界。此外，狮子与污染问题已在方形网格图上被 Brass 等人和 Berger 等人详细研究，我们将此分析推广到三角网格图的情形。
引用
@article{arxiv.2012.06702,
title = {Lions and contamination, triangular grids, and Cheeger constants},
author = {Henry Adams and Leah Gibson and Jack Pfaffinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.06702},
year = {2021}
}