半经典引力理论的线性稳定性

在一个玩具模型中研究半经典引力理论的线性化，该模型由一个量子标量场与一个充当经典背景的第二经典标量场相互作用构成。该玩具模型也模拟了由半经典爱因斯坦方程所诱导的演化，例如宇宙学情形中描述早期宇宙的那种。通过构造相应的推迟基本解并讨论对应的初值问题，分析了该玩具模型简单精确解周围线性扰动的动力学控制方程。结果表明，若驱动对经典背景反作用的量子场有质量，则存在重整化参数的选取，使得具有紧空间支撑的线性扰动在大时间下按多项式衰减，从而表明底层半经典解是稳定的。