过阻尼布朗粒子系统尺度依赖黏弹性的线性响应理论

我们展示了过阻尼布朗粒子系统的空间尺度依赖松弛模量的线性响应理论。我们采用 Irving-Kirkwood 应力张量场作为微观应力张量场。我们表明，表征应力张量场对施加的速度梯度场响应的尺度依赖松弛模量张量，可利用 Irving-Kirkwood 应力张量场的相关函数表达。松弛模量张量的空间傅里叶变换给出波数依赖的松弛模量。对于各向同性和均匀系统，松弛模量张量仅有两个独立分量。横向和纵向变形模式给出波数依赖的剪切松弛模量和波数依赖的体积松弛模量。作为简单示例，我们推导了非相互作用布朗粒子和谐振哑铃模型这两个简单模型的松弛模量的显式表达式。