模素数的二项式系数的线性递推关系
数论
2008-04-22 v1
摘要
我们研究对于固定的正整数 k，在有限范围 0≤i≤k 内，模素数 p 的二项式系数序列 \binom{k}{i} 何时满足（正）次数 h 的线性递推关系。特别地，我们证明若 2h≤k<p−h 则不可能发生。若额外假定该关系的特征多项式不以 −1 为根，则此假设可放宽至 2h≤k<p。我们应用所得结果重新得到有限域上费马曲线点数的一个已知界。
引用
@article{arxiv.math/0511417,
title = {Linear recurrence relations for binomial coefficients modulo a prime},
author = {Sandro Mattarei},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0511417},
year = {2008}
}