保持纤维的线性映射

设 $G\subset\GL(V)$ 为一个复约化群，其中 $\dim V<\infty$，并设 $\pi\colon V\to\quot VG$ 为范畴商。令 $\NN:=\pi\inv\pi(0)$ 为 $V$ 的零锥，令 $H_0$ 为保持 $\NN$ 的理想 $\I$ 的 $\GL(V)$ 子群，并令 $H$ 为包含 $G$ 的 $H_0$ 的 Levi 子群。我们确定了 $H$ 的单位分支。在许多情况下，我们证明了 $H=H_0$。对于伴随表示，我们有 $H=H_0$ 并完全确定了 $H$。我们还研究了当 $V$ 为不可约余自由 $G$-模时，保持 $\pi$ 的纤维 $F$ 的 $\GL(V)$ 子群 $G_F$。