方钴矿结构磷化物中的线性能带、零动量 Weyl 半金属及拓扑相变

此前有报道 [Phys. Rev. Lett. 106, 056401 (2011)] 指出，方钴矿结构化合物 CoSb$_3$ 展现出独特的能带结构，在非常接近结构基态的位置，随保持对称性的子晶格 (Sb) 位移发生拓扑相变。该相变经过一个无质量 Dirac-Weyl 半金属的点费米面相，其独特之处在于：(1) 它出现在三维晶体中；(2) 能带临界点出现在 $k$=0 处；(3) 在临界点处，线性能带与常规（有质量）能带简并（在包含自旋轨道耦合之前）。进一步的兴趣在于，该临界点分隔了常规（平凡）相与拓扑相。在原生立方结构中，这是一种零隙拓扑半金属；我们展示了自旋轨道耦合和单轴应变如何将该系统转化为拓扑绝缘体 (TI)。我们还分析了此类材料中线性能带的起源，这一特性使其在热电应用或作为透明导体方面具有潜在用途。我们将形式电荷表征为 Co$^{+}$ $d^8$，这与能隙、其 $\bar{3}$ 位点对称性及其无磁矩特性一致。Sb 态被表征为占据的 $p_x$（单独地，$p_y$）$\sigma$键合 $Sb_4$ 环态，以及相应的反键态为空。剩余的（局域）$p_z$ 轨道形成具有确定宇称的分子轨道，中心位于方钴矿结构中的空 $2a$ 位点。必须有八个这样的轨道被占据；产生线性能带的那个是位于布里渊区中心的奇轨道单态 $A_{2u}$。我们观察到，能带在能隙内引人注目的线性是上述近简并性的结果，这也是导致小能隙的原因。