$\psi(3770)$ 的线形与极点

我们研究 $\psi(3770)$ 共振态（主要为 $1\ ^{3}D_{1}$ $\bar{c}c$ 态）的非 Breit-Wigner 线形，采用幺正化有效拉氏量方法，并包含邻近阈值 $D^+D^-$ 与 $D^0\bar{D}^0$ 的单圈效应。将理论结果对总截面 $e^{+}e^{-}\rightarrow D\bar{D}$ 进行拟合，得到对数据的良好描述（$\chi^{2}/d.o.f.\sim 1.03$）。偏截面 $e^{+}e^{-}\rightarrow D^0\bar{D}^0$ 与 $e^{+}e^{-}\rightarrow D^+D^-$ 分别与实验符合良好。我们找到一个位于 $3777-i12$ MeV 的极点，处于粒子数据组（PDG）对该态的质量与宽度估计范围内。颇为引人注目的是，我们发现一个额外的、动力学生成的伴极点位于 $3741-i19$ MeV，它导致了线形低能侧的形变。轻子衰变 $\psi(3770)\rightarrow e^{+}e^{-}$ 的宽度为 112 eV，因此小于 PDG 拟合值 $262\pm 18$ eV，但与近期实验研究一致。