线丛扭曲手性 de Rham 复形与环流形上 D-膜束缚态

在本注记中，我们计算了二维环紧流形及环流形中 Calabi-Yau 超曲面上各种扭曲手性 de Rham 复形的椭圆亏格。首先，计算了紧光滑环流形及 $\mathbb{P}^{3}$ 中 K3 超曲面上的线丛扭曲手性 de Rham 复形的椭圆亏格。然后，我们用定位于 $\mathbb{P}^{2}$ 中正余维子流形上的层来扭曲手性 de Rham 复形，并计算每种情况下的椭圆亏格。在最后一个例子中，计算了 $\mathbb{P}^{2}$ 上由具有瞬子数 $k$ 的 $SL(N)$ 矢量丛扭曲的手性 de Rham 复形的椭圆亏格。在所有考虑的情况中，我们都发现了相应 D-膜束缚态的开弦振荡子贡献的无穷塔，并直接识别了开弦边界条件和 D-膜荷。