带截距且可能具有无穷方差的 AR(1) 模型的极限理论

本文推导了带非零截距且可能具有无穷方差的 AR(1) 模型的最小二乘估计量的极限分布。结果表明，对于 $|\rho| < 1$、$|\rho| > 1$ 以及 $\rho = 1 + \frac{c}{n^\alpha}$（其中常数 $c \in R$ 且 $\alpha \in (0, 1]$）的情形，该估计量具有相当不同的极限；并且模型误差的方差是否无穷也对估计量的收敛速度和极限分布有很大影响。