带δ势的对称Levy过程生成元的极限定理
概率论
2025-01-13 v1
摘要
我们考虑一个具有局部时间的一维对称Levy过程。在第一部分中，我们构造了该过程生成元的自伴扩张，使得构造的算子对应于带δ势的生成元。利用构造的算子，我们将Feynman-Kac公式推广到δ函数型势的情形，并证明了与该公式对应的算子半群的极限定理。在第二部分中，我们构造了一个将过程样本路径吸引到给定点的单参数分布族。我们证明了这个族弱收敛到一个Feller过程的分布，并证明了被吸引样本路径到达点的分布的极限定理。
引用
@article{arxiv.2501.05522,
title = {Limit theorems for the generator of a symmetric Levy process with the delta potential},
author = {Temirlan Abildaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.05522},
year = {2025}
}