非对称 Lévy 过程 Tanaka 公式的位势论方法
概率论
2016-09-02 v1
摘要
本文将从 Doob-Meyer 分解的视角引入 Tanaka 公式。对于对称 Lévy 过程，若局部时存在，Salminen 和 Yor（2007）利用位势论技术得到了 Tanaka 公式。另一方面，对于指数 的非对称稳定过程，我们曾利用 Itô 随机微积分和 Fourier 分析研究了 Tanaka 公式。本文通过位势论方法研究非对称 Lévy 过程的 Tanaka 公式。我们给出了几个重要过程的例子。我们的方法还给出了非对称 Lévy 过程情形下关于杀死过程的不变过度函数，并推广了 Yano（2013）的结果。
引用
@article{arxiv.1609.00082,
title = {A potential theoretic approach to Tanaka formula for asymmetric L\'evy processes},
author = {Hiroshi Tsukada},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.00082},
year = {2016}
}